Question

17．已知向量$\overrightarrow{a}$与向量$\overrightarrow{b}$的夹角为60°，|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=1，则|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=（　　）

• A． 3
• B． $\sqrt{3}$
• C． $2-\sqrt{3}$
• D． 1

Answer 1

分析 通过向量的模的平方，利用向量的数量积求解即可．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$与向量$\overrightarrow{b}$的夹角为60°，|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=1，
则|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|²=${\overrightarrow{a}}^{2}-2\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}+{\overrightarrow{b}}^{2}$
=2-2×$1×1×\frac{1}{2}$
=1．
∴|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=1．
故选：D．

点评 本题考查向量的数量积以及向量的模的求法，考查计算能力．