练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若0≤2x≤2π，则使
    		1-sin22x
    =cos2x成立的x的取值范围是
     
    ．
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：计算题,三角函数的求值
    分析：利用同角三角函数基本关系知
    		1-sin22x
    =
    		cos22x
    =|cos2x|，依题意，|cos2x|=cos2x≥0，利用余弦函数的图象与性质即可求得答案．
    解答： 解：∵
    		1-sin22x
    =
    		cos22x
    =|cos2x|，
    ∴|cos2x|=cos2x≥0，
    又0≤2x≤2π，
    ∴0≤2x≤
    π
    2
    或
    3π
    2
    ≤2x≤2π，
    解得：0≤x≤
    π
    4
    或
    3π
    4
    ≤x≤π，
    ∴x的取值范围是[0，
    π
    4
    ]∪[
    3π
    4
    ，π]．
    故答案为：[0，
    π
    4
    ]∪[
    3π
    4
    ，π]．
    点评：本题考查同角三角函数基本关系，考查余弦函数的图象与性质，考查等价转化思想与运算求解能力，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在区间[0，1]上的奇函数，且f（1）=1，若a，b∈[-1，1]，a+b≠0有
    f(a)+f(b)
    a+b
    ＞0    恒成立．
    （1）判断f（x）在[-1，1]上是增函数还是减函数，并证明你的结论；
    （2）若f（x）≤m2-2am+1，对所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域为[0，1]，且同时满足以下三个条件：①f（1）=1；②对任意的x∈[0，1]，都有f（x）≥0； ③当x≥0，y≥0，x+y≤1时总有f（x+y）≥f（x）+f（y）．
    （1）试求f（0）的值；
    （2）求f（x）的最大值；
    （3）证明：当x∈[
    1
    4
    ，1]    时，恒有2x≥f（x）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    ?x∈R，不等式4mx2-2mx-1＜0恒成立， m的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=f（x）的图象与y=ln
    		x
    -1的图象关于y=x对称，则f（x）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在空间直角坐标系中，已知点A（1，0，-2），B（1，-3，1）），点 M在y轴上，且|MA|=|MB|，则M的坐标是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知n∈N*，则
    lim
    n→∞
    3n+1-2n+1
    3n+2n
    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的渐近线过点P（2，1），则其离心率为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=log2（|x-1|+|x-2|-3）的定义域为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案