Question

已知n∈N^*，则

lim

n→∞

3n+1-2n+1

3n+2n

=

 

．

Answer 1

考点：极限及其运算

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：把要求极限的式子分子分母同时除以3ⁿ⁺¹后得答案．

解答： 解：

lim

n→∞

3n+1-2n+1

3n+2n

=

lim

n→∞

3n+1 3n+1 - 2n+1 3n+1

1 3 + 1 3 •( 2 3 )n

=

lim

n→∞

1-( 2 3 )n+1

1 3 + 1 3 •( 2 3 )n

=

1

1 3

=3．
故答案为：3．

点评：本题考查数列极限的求法，该类问题的求法是首先把要求极限的通项分子分母同时除以一个代数式，出现极限值为0的式子，是基础题．