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    已知直线y=k（x+2）与抛物线C：y2=8x相交于A、B两点，F为抛物线C的焦点．若|
    FA
    |=2|
    FB
    |    ，则实数k=
     
    ．
    考点：抛物线的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：根据直线方程可知直线恒过定点，如图过A、B分别作AM⊥l于M，BN⊥l于N，根据|FA|=2|FB|，推断出|AM|=2|BN|，点B为AP的中点、连接OB，可知|OB|=
    1
    2
    ，推断出|OB|=|BF|，进而求得点B的横坐标，则点B的坐标可得，最后利用直线上的两点求得直线的斜率．
    解答： 解：设抛物线C：y2=8x的准线为l：x=-2，
    直线y=k（x+2）（k＞0）恒过定点P（-2，0）
    如图过A、B分别作AM⊥l于M，BN⊥l于N，
    由|FA|=2|FB|，则|AM|=2|BN|，
    点B为AP的中点、连接OB，
    则|OB|=
    1
    2
    |AF|，
    ∴|OB|=|BF|，点B的横坐标为1，
    ∴点B的坐标为（1，±2
    		2
    ），
    ∴k=
    ±2
    		2
    -0
    1-(-2)
    =±
    2
    		2
    3
    ．
    故答案为：±
    2
    		2
    3
    ．
    点评：本题主要考查了抛物线的简单性质，是中档题，解题要注意抛物线的基础知识的灵活运用．
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    m
    ax
    -1    （a，m为实常数，a＞0）．
    （1）当m＜0，a=2时，用定义证明：y=f（x）在R上是增函数；
    （2）设a=2，g(x)=-
    m
    2x
    ，F（x）=|f（x）+g（x）|，请你判断F（x+1）与F（x）的大小关系，并说明理由．
    （3）当m=1，且x∈[1，2]时，不等式f（x）≥3恒成立，求实数a的取值范围．

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    ．

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    已知n∈N*，则
    lim
    n→∞
    3n+1-2n+1
    3n+2n
    =
     
    ．

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    袋中有4个形状大小一样的球，编号分别为1，2，3，4，从中任取2个球，则这2个球的编号之和为偶数的概率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的渐近线过点P（2，1），则其离心率为
     
    ．

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    如果对定义在R上的函数f（x），对任意两个不相等的实数x1，x2，都有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1），则称函数f（x）为“H函数”．给出下列函数①y=-x3+x+1；②y=3x-2（sinx-cosx）；③y=ex+1；④f（x）=
    ln|x|
     
     
     
    ，x≠0
    0
     
     
     
     
     
     
    ，x=0
    ．以上函数是“H函数”的所有序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    x=
    		t
    y=2t
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    ．

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