Question

在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

x= t y=2t

（t为参数），在以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．直线l的极坐标方程为ρcosθ-ρsinθ+1=0．则l与C的交点直角坐标为

 

．

Answer 1

考点：参数方程化成普通方程,点的极坐标和直角坐标的互化

专题：坐标系和参数方程

分析：把曲线C的参数方程和直线l的极坐标方程分别化为直角坐标方程，联立即可解出．

解答： 解：由曲线C的参数方程为

x= t y=2t

（t为参数）消去参数t化为y=2x²（x≥0）．
由直线l的极坐标方程为ρcosθ-ρsinθ+1=0消去参数θ化为x-y+1=0．
联立

x-y+1=0 y=2x2

，及x≥0，解得

x=1 y=2

．
∴l与C的交点直角坐标为（1，2）．
故答案为：（1，2）．

点评：本题考查了参数方程和极坐标方程化为直角坐标方程、曲线的交点，属于基础题．