Question

函数y=

3

sinxcosx+cos2x-

1

2

的最小正周期是

 

．

Answer 1

考点：三角函数的周期性及其求法

专题：三角函数的求值

分析：函数解析式利用二倍角的正弦、余弦函数公式化简，再利用两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数，找出ω的值，代入周期公式即可求出最小正周期．

解答： 解：y=

3

2

sin2x+

cos2x+1

2

-

1

2

=

3

2

sin2x+

1

2

cos2x=sin（2x+

π

6

），
∵ω=2，
∴最小正周期T=

2π

2

=π．
故答案为：π

点评：此题考查了三角函数的周期性及其求法，熟练掌握周期公式是解本题的关键．