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    已知锐角△ABC中，|
    AB
    |=4，|
    AC
    |=1    ，△ABC的面积为
    		3
    ，则
    AB
    •
    AC
    的值为（　　）
    A、-2B、2C、4D、-4
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：概率与统计
    分析：由题设条件得到
    1
    2
    |
    AB
    |•|
    AC
    |•sin＜
    AB
    ，
    AC
    ＞    =
    		3
    ，由此结合三角函数性质能求出cos＜
    AB
    ，
    AC
    ＞，从而能求出
    AB
    •
    AC
    ．
    解答： 解：锐角△ABC中，
    ∵|
    AB
    |=4，|
    AC
    |=1    ，△ABC的面积为
    		3
    ，
    ∴
    1
    2
    |
    AB
    |•|
    AC
    |•sin＜
    AB
    ，
    AC
    ＞
    =
    1
    2
    ×4×1×sin＜
    AB
    ，
    AC
    ＞    =
    		3
    ，
    解得sin＜
    AB
    ，
    AC
    ＞=
    		3
    2
    ，
    ∵△ABC是锐角三角形，
    ∴cos＜
    AB
    ，
    AC
    ＞=
    		1-(
    		3
    2
    )2
    =
    1
    2
    ，
    ∴
    AB
    •
    AC
    =|
    AB
    |•|
    AC
    |•cos＜
    AB
    ，
    AC
    ＞=4×1×
    1
    2
    =2．
    故选：B．
    点评：本题考查平面向量数量积的运算，是基础题，解题时要认真审题，注意三角形面积公式和三角函数知识的合理运用．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果对定义在R上的函数f（x），对任意两个不相等的实数x1，x2，都有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1），则称函数f（x）为“H函数”．给出下列函数①y=-x3+x+1；②y=3x-2（sinx-cosx）；③y=ex+1；④f（x）=
    ln|x|
     
     
     
    ，x≠0
    0
     
     
     
     
     
     
    ，x=0
    ．以上函数是“H函数”的所有序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
    x=
    		t
    y=2t
    （t为参数），在以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．直线l的极坐标方程为ρcosθ-ρsinθ+1=0．则l与C的交点直角坐标为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若关于x的不等式x2+ax-c＜0的解集为{x|-2＜x＜1}，且函数y=ax3+mx2+x+
    c
    2
    在区间(
    1
    2
    ，1)    上不是单调函数，则实数m的取值范围为（　　）
    A、（-2，-
    		3
    ）
    B、[-2，-
    		3
    ]
    C、（-∞，-2）∪（
    		3
    ，+∞）
    D、（-∞，-2]∪[-
    		3
    ，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a∈R，若对任意的n∈N*时，不等式(an-20)ln(
    n
    a
    )≥0    恒成立，则a的取值范围是（　　）
    A、（-∞，5]
    B、[4，5]
    C、（4，5）
    D、[1，5]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个三位自然数百位，十位，个位上的数字依次为a，b，c，当且仅当a＞b，b＜c时称为“凹数”（如213，312等），若a，b，c∈{1，2，3，4}且a，b，c互不相同，则这个三位数是“凹数”的概率是（　　）
    A、
    1
    6
    B、
    5
    24
    C、
    1
    3
    D、
    7
    24

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线x2-
    y2
    3
    =1    的左右两支上各有一点A，B，点B在直线x=
    1
    2
    上的射影是点B′，若直线AB过右焦点，则直线AB′必过点（　　）
    A、（1，0）
    B、（
    5
    4
    ，0    ）
    C、（
    3
    2
    ，0    ）
    D、（
    7
    4
    ，0    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是定义在R上的增函数，且对于任意的x都有f（2-x）+f（2+x）=0恒成立．如果实数m，n满足不等式
    n≥4
    f(m2-6m+25)+f(n2-8n)≤0
    ，那么m2+n2+2m-2n的取值范围是（　　）
    A、[11，47]
    B、[11，39]
    C、[7，47]
    D、[7，11]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：
    x=-3+2sinθ
    y=2cosθ
    （θ为参数），与x轴交与A、B两点，则|AB|等于（　　）
    A、6B、4C、2D、0

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