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    若双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）左支上一点P到右焦点的距离为8，则P到左准线的距离为
     
    ．
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：利用双曲线的定义，可得P到左焦点的距离为8-2a，利用双曲线的第二定义，即可得出结论．
    解答： 解：∵双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）左支上一点P到右焦点的距离为8，
    ∴P到左焦点的距离为8-2a，
    设P到左准线的距离为d，则
    8-2a
    d
    =
    c
    a
    ，
    ∴d=
    a(8-2a)
    		a2+b2
    ．
    故答案为：
    a(8-2a)
    		a2+b2
    ．
    点评：本题考查双曲线的定义，考查学生的计算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域为[0，1]，且同时满足以下三个条件：①f（1）=1；②对任意的x∈[0，1]，都有f（x）≥0； ③当x≥0，y≥0，x+y≤1时总有f（x+y）≥f（x）+f（y）．
    （1）试求f（0）的值；
    （2）求f（x）的最大值；
    （3）证明：当x∈[
    1
    4
    ，1]    时，恒有2x≥f（x）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知n∈N*，则
    lim
    n→∞
    3n+1-2n+1
    3n+2n
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的渐近线过点P（2，1），则其离心率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线y2=8x上两点M、N到焦点F的距离分别是d1，d2，若d1+d2=5，则线段MN的中点P到y轴的距离为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果对定义在R上的函数f（x），对任意两个不相等的实数x1，x2，都有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1），则称函数f（x）为“H函数”．给出下列函数①y=-x3+x+1；②y=3x-2（sinx-cosx）；③y=ex+1；④f（x）=
    ln|x|
     
     
     
    ，x≠0
    0
     
     
     
     
     
     
    ，x=0
    ．以上函数是“H函数”的所有序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法中，正确的有
     
    ．
    ①若点P（x0，y0）是抛物线y2=2px上一点，则该点到抛物线的焦点F的距离是|PF|=x0+
    P
    2
    ；
    ②方程x2+y2-2x+1=0表示的图形是圆；
    ③设定圆O上有一动点A，圆O内一定点M，AM的垂直平分线与半径OA的交点为点P，则P的轨迹为一椭圆；
    ④某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件．为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n=13；
    ⑤双曲线
    y2
    49
    -
    x2
    25
    =-1的渐近线方程是y=±
    5
    7
    x．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=log2（|x-1|+|x-2|-3）的定义域为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a∈R，若对任意的n∈N*时，不等式(an-20)ln(
    n
    a
    )≥0    恒成立，则a的取值范围是（　　）
    A、（-∞，5]
    B、[4，5]
    C、（4，5）
    D、[1，5]

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