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    4．在数列{an}中，a1=1，${a_n}=1+\frac{1}{{{a_{n-1}}}}（n≥2）$，则a4=（　　）
    A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{5}{3}$C．$\frac{7}{4}$D．$\frac{8}{5}$

    分析 利用数列的递推关系式，逐步求解即可．

    解答 解：在数列{an}中，a1=1，${a_n}=1+\frac{1}{{{a_{n-1}}}}（n≥2）$，
    则a2=1+1=2，
    a3=1+$\frac{1}{2}$=$\frac{3}{2}$．
    a4=1+$\frac{2}{3}$=$\frac{5}{3}$．
    故选：B．

    点评 本题考查数列的递推关系式的应用，考查计算能力．

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    14．已知函数f（x）=-x3+2x2-x，则过点A（1，9）可以做曲线y=f（x）的几条切线（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    A．.$\frac{1}{3}$B．$-\frac{1}{3}$C．.$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$D．.$-\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

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    12．已知$cos（{\frac{π}{4}-θ}）=\frac{{\sqrt{2}}}{10}$，且θ∈（0，π）．
    （1）求$sin（{\frac{π}{4}+θ}）$的值；
    （2）求sin4θ-cos4θ的值．

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    19．对大于1的自然数m的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”：23$\left\{\begin{array}{l}{3}\\{5}\end{array}\right.$，33$\left\{\begin{array}{l}{7}\\{9}\\{11}\end{array}\right.$，43$\left\{\begin{array}{l}{13}\\{15}\\{17}\\{19}\end{array}\right.$…仿此，若m3的“分裂”数中有一个是47，则m的值为（　　）
    A．6B．7C．8D．9

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    9．已知数列{an}中，a1=0，a2=p（p是不等于0的常数），Sn为数列{an}的前n项和，若对任意的正整数n都有Sn=$\frac{n{a}_{n}}{2}$，则数列{an}通项为an=p（n-1）．．

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    16．某商品在销售过程中投入的销售时间x与销售额y的统计数据如下表：
    销售时间x（月）12345
    销售额y（万元）0.40.50.60.60.4
    用线性回归分析的方法预测该商品6月份的销售额．
    （参考公式：$\widehat{b}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{\;}（{x_i}-_x^-）（{y_i}-_y^-）}}{{\sum_{i=1}^n{\;}{{（{x_i}-_x^-）}^2}}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$，其中$\overline{x}$，$\overline{y}$表示样本平均值）

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    13．若$sinα+cosα=\sqrt{2}$，则$sin（α+\frac{π}{3}）$=$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}$．

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    14．已知直线l过点P（1，2），且与x轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点，则当△AOB的面积取得最小值时，直线l的方程为（　　）
    A．2x+y-4=0B．x-2y+3=0C．x+y-3=0D．x-y+1=0

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