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若平面直角坐标系内两点P,Q满足条件:①P,Q都在函数f(x)的图象上;②P,Q关于原点对称,则称点对(P,Q)是函数f(x)的一个“友好点对”(点对(P,Q)与点对(Q,P)为同一个“友好点对”).已知函数f(x)=,则f(x)的“友好点对”有________个.
2
设x<0,则问题转化为关于x的方程(2x2+4x+1)+=0,
即ex=-x2-2x-有几个负数解问题.

记y1=ex,y2=-(x+1)2
当x=-1时, <
所以函数y1的图象与y2的图象有两个交点(如图),且横坐标均为负数,故所求“友好点对”共有2个.
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已知函数f(x)=4x+m·2x+1有且仅有一个零点,求m的取值范围,并求出该零点.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

,试求的取值范围.

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函数在区间上的零点的个数为(   )
A.3B.4C.5D.6

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已知是定义在上且周期为3的函数,当时,,若函数在区间上有10个零点(互不相同),则实数的取值范围是     .

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函数f(x)=ln(x+1)-的一个零点所在的区间是(  )
A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)

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若函数f(x)=x3-ax2(a>0)在区间上是单调增函数,则使方程f(x)=1 000有整数解的实数a的个数是________.

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已知函数的零点分别为,则(   )
A.B.C.D.

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已知函数,在下列区间中,包含零点的区间是(   )
A.B.C.D.

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