某中学数学组来了5名即将毕业的大学生进行教学实习活动.现将他们分配到高一年级的1.2.3三个班实习.每班至少一名.最多两名.则不同的分配方案有( )A．30种B．90种C．150种D．180种题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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15．某中学数学组来了5名即将毕业的大学生进行教学实习活动，现将他们分配到高一年级的1，2，3三个班实习，每班至少一名，最多两名，则不同的分配方案有（　　）

A．

30种

B．

90种

C．

150种

D．

180种

分析根据题意，先把5名大学生分成三组，一组1人，另两组都是2人，计算其分组的方法种数，进而将三个组分到3个班，即进行全排列，计算可得答案．

解答解：将5名大学生分配到高一年级的3个班实习，每班至少1名，最多2名，
则将5名大学生分成三组，一组1人，另两组都是2人，有$\frac{{C}_{5}^{2}{C}_{3}^{2}}{{A}_{2}^{2}}$=15种方法，
再将3组分到3个班，共有15•A₃³=90种不同的分配方案，
故选：B．

点评本题考查排列、组合的运用，注意先要根据题意要求，进行分类讨论，其次要正确运用分组公式．

练习册系列答案

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（1）求证：对任意的n∈N^*，都有0＜a_n＜$\frac{1}{3}$；
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A．

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B．

$\frac{55}{2}$

C．

-55

D．

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	C．	a_n=2sin$\frac{nπ}{2}$		D．	a_n=cos（n-1）π+1