Question

1．已知m，n是不重合的两条直线，α，β是不重合的两个平面．下列命题：
①若α⊥β，m⊥α，则m∥β；
②若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
③若m∥α，n⊥α，则m⊥n；
④若m∥α，m?β，则α∥β．
其中所有真命题的序号是②③．

Answer 1

分析 根据空间中直线与平面的位置关系的分类及几何特征，逐一分析四个命题的真假，可得答案．

解答 解：①若α⊥β，m⊥α，则m∥β或m?β，故错误；
②若m⊥α，m⊥β，则α∥β，故正确；
③若m∥α，n⊥α，则m⊥n，故正确；
④若m∥α，m?β，则α与β的位置不确定，故错误．
故答案为：②③

点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了空间直线与平面的位置关系，难度中档．