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    4．若实数b满足：（3+bi）（1+i）-2是纯虚数，则实数b=（　　）
    A．-1B．0C．1D．2

    分析 用纯虚数的定义：实部为0，虚部不为0，求出b．

    解答 解：z=（3+bi）（1+i）-2=1-b+（3+b）i，
    ∵复数z=（3+bi）（1+i）-2是纯虚数，
    ∴1-b=0，即b=1，
    故选：C．

    点评 本题考查纯虚数的定义、考查复数的模的公式．

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    14．在圆O的直径CB的延长线上取一点A，AP与圆O切于点P，且∠APB=30°，AP=$\sqrt{3}$，则CP=（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{3}$C．2$\sqrt{3}$-1D．2$\sqrt{3}$+1

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    15．i为虚数单位，复数$\frac{2+i}{1-i}$=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$+$\frac{3}{2}$iB．$\frac{3}{2}$+$\frac{1}{2}i$C．$\frac{3}{2}$+$\frac{3}{2}$iD．$\frac{3}{2}$-$\frac{1}{2}$i

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．若复数z=$\frac{3+2i}{1-i}$（i为虚数单位），则z的共轭复数$\overline{z}$为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$+$\frac{5}{2}$iB．$\frac{1}{2}$-$\frac{5}{2}$iC．$\frac{1}{2}$+2iD．$\frac{1}{2}$-2i

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知f（x）=ax2+bx+1（a＞0，b∈R）的最小值为-a，f（x）=0的两个实根为x1，x2，P={x|f（x）＜0，x∈R}
    （1）求证：|x1-x2|=2；
    （2）若g（x）=f（x）+2x在x∈P上存在最小值，求a的取值范围；
    （3）若0＜x1＜2，求b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．某次招聘考试中，考生甲在答对第一道题的情况下也答对第二道题的概率为0.8，这两道题均答对的概率为0.5，则考生甲答对第一道题的概率为（　　）
    A．$\frac{7}{20}$B．$\frac{1}{20}$C．$\frac{5}{8}$D．$\frac{2}{7}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知a，b，c分别是锐角△ABC的三个内角A，B，C的对边，a=1，b=2cosC，sinCcosA-sin（$\frac{π}{4}$-B）sin（$\frac{π}{4}$+B）=0，则△ABC的内角B的大小为$\frac{π}{6}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始记录如下：
    甲运动员得分：34，21，13，30，29，33，28，27，10
    乙运动员得分：49，24，12，31，31，44，36，15，37，25，36
    （Ⅰ）根据两组数据完成甲、乙两名运动员得分的茎叶图，并通过茎叶图比较两名运动员成绩的平均值及稳定程度；（不要求计算出具体值，给出结论即可）
    （Ⅱ）若从甲运动员的9次比赛的得分中选2个得分，求两个得分都超过25分的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知i为虚数单位，则复数$\frac{3-4i}{1+i}$的虚部为（　　）
    A．$-\frac{7}{2}$B．$\frac{7}{2}$C．$-\frac{7}{2}i$D．$\frac{7}{2}i$

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