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    已知f（x）=2x的反函数为y=f-1（x），g（x）=f-1（1-x）-f-1（1+x），则不等式g（x）＜0的解集是
     
    ．
    考点：反函数
    专题：计算题,函数的性质及应用,不等式的解法及应用
    分析：先求出f（x）=2x的反函数为y=f-1（x），求出g（x）的表达式，应用对数函数的单调性解不等式，注意函数的定义域．
    解答： 解：∵y=f（x）=2x，
    ∴x=log2y，
    即函数f（x）的反函数为f-1（x）=log2x，
    ∴g（x）=）=f-1（1-x）-f-1（1+x）=log2（1-x）-log2（1+x），
    ∴不等式g（x）＜0即log2（1-x）＜log2（1+x），
    ∴0＜1-x＜1+x，
    ∴0＜x＜1，
    ∴不等式g（x）＜0的解集是（0，1）．
    故答案为：（0，1）．
    点评：本题主要考查函数的反函数的求法，同时考查对数函数的单调性及应用，以及对数不等式的解法，是一道基础题．
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    =λ
    AB
    ，
    AF
    =μ
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    ．

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    		an
    ，
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    		3
    =0上，则数列{an}的通项公式an=
     
    ．

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    已知函数f（x）=
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    ．

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    以平面直角坐标系的原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，则圆x2+y2=2上的点到曲线ρcosθ+ρsinθ=4（ρ，θ∈R）的最短距离是
     
    ．

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    过点M（-3，-
    3
    2
    ）且被圆x2+y2=25截得弦长为8的直线的方程为
     
    ．

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    设f（x）=lg（x+
    		x3+1
    ）+sinx，当0≤θ≤
    π
    2
    时，f（msinθ）+f（1-m）＞0恒成立，则实数m的取值范围是（　　）
    A、（-∞，1）
    B、（-∞，0）
    C、（-∞，
    1
    2
    ）
    D、（0，1）

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