Question

2．已知函数y=f（x）的图象如图所示，则其导函数y=f′（x）的图象可能是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 观察函数y=f（x）的图象知，f（x）在（0，+∞）上是减函数，f（x）在（-∞，0）从左到右，先增再减最后增；从而确定导数的正负，从而求解．

解答 解：观察函数y=f（x）的图象知，
f（x）在（0，+∞）上是减函数，故y=f′（x）＜0在（0，+∞）恒成立，故排除B，D，
f（x）在（-∞，0）从左到右，先增再减最后增，故y=f′（x）在（-∞，0）从左到右，先“+”再“-”最后“+”恒成立，故排除C，
故选：A．

点评 本题考查了导数的综合应用，同时考查了数形结合的思想应用，属于基础题