已知函数f(x)=|x-a|+$\frac{4}{x}$=2恰有两个实数根时.求实数a的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

5．已知函数f（x）=|x-a|+$\frac{4}{x}$（a∈R），当方程f（x）=2恰有两个实数根时，求实数a的值．

分析方程f（x）=2恰有两个实数根可化为函数g（x）=|x-a|与函数h（x）=2-$\frac{4}{x}$的图象有且只有两个交点；结合图象求实数a的值．

解答解：∵f（x）=|x-a|+$\frac{4}{x}$=2恰有两个实数根，
∴函数g（x）=|x-a|与函数h（x）=2-$\frac{4}{x}$有且只有两个交点，
作函数g（x）=|x-a|与函数h（x）=2-$\frac{4}{x}$的图象如下，

结合图象可知，a=2．

点评本题考查了方程的根与函数的图象的交点的交点的应用，属于中档题．

练习册系列答案

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