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    16．已知函数f（x）=|x|+|2-x|，若函数g（x）=f（x）-a的零点个数不为0，则a的取值范围是[2，+∞）．

    分析 根据g（x）=f（x）-a的零点个数不为0，即方程a=f（x）有解，转化为求函数f（x）=|x|+|2-x|的值域，利用绝对值不等式的几何意义即可求得结果．

    解答 解：由绝对值不等式的几何意义知：
    f（x）=|x|+|2-x|≥2；
    若g（x）=f（x）-a的零点个数不为0，
    即方程a=f（x）有解，因此a≥2．
    故a的最小值为2，可得a≥2．
    故答案为：[2，+∞）．

    点评 本题考查函数的零点与函数图象的交点之间的关系，体现了转化的能力，同时考查了学生灵活应用知识分析解决问题的能力和计算能力．

    练习册系列答案
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    12．函数y=|-x-1|的单调递减区间是（-∞，1]．

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    7．已知曲线y=$\frac{1}{3}{x^3}+\frac{4}{3}$，
    （1）求f′（5）的值
    （2）求曲线在点P（2，4）处的切线方程．

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    4．下列说法正确的是①②（填入你认为所有正确的序号）
    ①$\frac{5π}{3}$的正弦线与正切线的方向相同；
    ②若函数f（x）=cosωx（ω＞0）在$x∈[-\frac{π}{3}，\frac{π}{4}]$上的最大、最小值之和为0，则ω的最小值为3；
    ③在△ABC中，若$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$＜0，则△ABC是钝角三角形；
    ④定义在R上的奇函数f（x）满足f（x）=f（x+5），且f（3）=0，则在（0，10）内f（x）至少有7个零点．

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    11．已知i为虚数单位，复数z满足z（2-i）=5i，则z等于-1+2i．

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    1．若实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+y-3≥0}\\{x-y+1≥0}\\{3x-y-5≤0}\end{array}\right.$，则$\frac{y}{x}$的最大值是2．

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    8．已知函数f（x）=ex+ax+b（a，b∈R，e是自然对数的底数）在点（0，1）处的切线与x轴平行．
    （Ⅰ）求a，b的值；
    （Ⅱ）若对一切x∈R，关于x的不等式f（x）≥（m-1）x+n恒成立，求m+n的最大值．

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    5．海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮，一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐．在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头；卸货后，在落潮时返回海洋．下面是某港口在某季节每天的时间与水深关系表：
    时刻2：005：008：0011：0014：0017：0020：0023：00
    水深（米）7.55.02.55.07.55.02.55.0
    经长期观测，这个港口的水深与时间的关系，可近似用函数f（t）=Asin（ωt+ϕ）+b$（A，ω＞0，|ϕ|＜\frac{π}{2}）$来描述．
    （1）根据以上数据，求出函数f（t）=Asin（ωt+ϕ）+b的表达式；
    （2）一条货船的吃水深度（船底与水面的距离）为4.25米，安全条例规定至少要有2米的安全间隙（船底与洋底的距离），该船在一天内（0：00～24：00）何时能进入港口然后离开港口？每次在港口能停留多久？

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    6．三棱锥P-ABC四个顶点都在球O上，已知PA⊥AB，PA⊥AC，PA=2，BC=3，∠BAC=60°，则球O的体积是$\frac{32π}{3}$．

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