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    【题目】定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一个项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列就叫做“等和数列”，这个常数叫做公和．已知数列{an}是等和数列，且a1=2，公和为6，求这个数列的前n项的和S= ．

    【答案】
    【解析】解：由题意知，an+an+1=6，且a1=2，所以，a1+a2=6，得a2=4，a3=2，a4=4，…a2n﹣1=2，a2n=4…，

    当n为偶数时sn=（2+4）+（2+4）+（2+4）+…+（2+4）=6× =3n，

    当n为奇数时sn=（2+4）+（2+4）+…（2+4）+2=6× +2=3n﹣1，

    所以答案是： ．

    【考点精析】利用数列的前n项和对题目进行判断即可得到答案，需要熟知数列{an}的前n项和sn与通项an的关系．

    练习册系列答案
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    【题目】已知是定义在上的奇函数，且，若，时，有成立.

    （Ⅰ）判断在上的单调性，并证明；

    （Ⅱ）解不等式；

    （Ⅲ）若对所有的恒成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如右图抛物线顶点在原点，圆（x﹣2）2+y2=22的圆心恰是抛物线的焦点，

    （Ⅰ）求抛物线的方程；
    （Ⅱ）一直线的斜率等于2，且过抛物线焦点，它依次截抛物线和圆于A、B、C、D四点，求|AB|+|CD|的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知某企业近3年的前7个月的月利润（单位：百万元）如下面的折线图所示：

    （1）试问这3年的前7个月中哪个月的月平均利润最高？

    （2）通过计算判断这3年的前7个月的总利润的发展趋势；

    （3）试以第3年的前4个月的数据（如下表），用线性回归的拟合模式估测第3年8月份的利润．

    月份x

    1

    2

    3

    4

    利润y（单位：百万元）

    4

    4

    6

    6

    相关公式： ， ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】供电部门对某社区位居民2017年12月份人均用电情况进行统计后，按人均用电量分为， ， ， ， 五组，整理得到如下的频率分布直方图，则下列说法错误的是

    A. 月份人均用电量人数最多的一组有人

    B. 月份人均用电量不低于度的有人

    C. 月份人均用电量为度

    D. 在这位居民中任选位协助收费，选到的居民用电量在一组的概率为

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设等差数列{an}满足a3=5，a10=﹣9．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）求{an}的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C： （m＞0）的离心率为 ，A，B分别为椭圆的左、右顶点，F是其右焦点，P是椭圆C上异于A、B的动点．

    （1）求m的值及椭圆的准线方程；
    （2）设过点B且与x轴的垂直的直线交AP于点D，当直线AP绕点A转动时，试判断以BD为直径的圆与直线PF的位置关系，并加以证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：x﹣y﹣2=0，抛物线C：y2=2px（p＞0），若抛物线C上存在关于直线l对称的相异两点P和Q．

    （1）求证：线段PQ的中点坐标为（2﹣p，﹣p）；
    （2）求p的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知直线l的参数方程为 （t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ=4sin（θ﹣ ）．
    （1）求圆C的直角坐标方程；
    （2）若P（x，y）是直线l与圆面ρ≤4sin（θ﹣ ）的公共点，求 x+y的取值范围．

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