精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
7.下列表述正确的是(  )
A.过平面β外一点可以作无数条直线与平面β平行
B.过直线l外一点可作无数条直线平行于l
C.垂直于两条异面直线的空间直线只有一条
D.空间三个平面最多把空间分成七部分

分析 利用线面平行、垂直判定定理和性质定理,分别进行判断,即可得出结论.

解答 解:因为过平面外一点有无数条直线与这个平面平行,这些直线在与这个平面平行的平面内,故A正确;
过直线l外一点有且只有一条直线平行于l,故B不正确;
两条异面直线可以确定两个平行平面,与两个平行平面垂直的直线有无数条,∴垂直于两条异面直线的直线有无数条,故C不正确;
空间三个平面最多把空间分成八部分,故D不正确.
故选:A.

点评 本题考查两条直线之间的关系,考查线与面之间的关系,考查面与面之间的关系,包括平行与垂直,本题是一个判定定理和性质定理的综合题目.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

17.已知y=f(x)+2x2是奇函数,且f(1)=2,若g(x)=f(x)+2x,则g(-1)=-8.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

18.函数f(x)=$\frac{ax}{ax+1}$,a≠0,a为常数,方程f(x)=x有唯一实数解
(1)求f(x)
(2)x1=2,xn+1=f(xn),n∈N*,求证:数列{$\frac{1}{{x}_{n}}$}为等差数列,并求xn

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

15.在平面直角坐标系xOy中,已知四边形ABCD是平行四边形,$\overrightarrow{AB}$=(3,1),$\overrightarrow{AD}$=(2,-2),则$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{BD}$(  )
A.2B.-2C.-10D.10

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

2.函数f(x)=sinωx(ω>0)在区间(0,$\frac{π}{3}$)上单调递增且图象过($\frac{2π}{3}$,0),则ω=$\frac{3}{2}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

12.在△ABC中,角A,B,C对应的边长分别为a,b,c,且a=4,b=3,sin(A+C)=$\frac{3}{5}$.
(1)求sinA的值;
(2)求△ABC的面积.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

4.已知双曲线C1:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>0,b>0)的离心率为$\sqrt{3}$,若抛物线C2:y2=2px(p>0)的焦点到双曲线C1的渐近线的距离为$\sqrt{2}$,则抛物线C2的方程为(  )
A.y2=2$\sqrt{3}$xB.y2=4$\sqrt{3}$xC.y2=4xD.y2=6x

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

1.已知F是双曲线C:$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}$=1的右焦点,P是C的左支上一点,A(0,$\sqrt{11}$).则△APF的周长的最小值为20.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

2.执行如图的程序框图,则输出的S=$\frac{25}{12}$.

查看答案和解析>>

同步练习册答案