Question

若α表示平面，a，b表示直线，给定下列四个说法：其中正确说法的序号是（　　）
①若a∥α，a⊥b，则b⊥α；
②若a∥b，a⊥α，则b⊥α；
③若a⊥α，a⊥b，则b∥α；
④若a⊥α，b⊥α，则a∥b．

• A、①和②
• B、②和④
• C、③和④
• D、①和③

Answer 1

考点：空间中直线与平面之间的位置关系

专题：空间位置关系与距离

分析：利用线面平行、线面垂直的性质定理和判定定理对四个说法矩形分别分析判断．

解答： 解：对于①，若a∥α，a⊥b，则b与α可能平行；故①错误；
对于②，若a∥b，a⊥α，根据平行线的性质以及线面垂直的性质定理可以判断b⊥α；故②正确；
对于③，若a⊥α，a⊥b，则b∥α或者b?α；故③错误；
对于④，若a⊥α，b⊥α，根据线面垂直的性质定理可以判断a∥b．故④正确；
故选B．

点评：本题考查了线面平行、线面垂直的性质定理和判定定理的运用；熟练的运用定理的条件得到正确的结论是关键．