Question

阅读程序框图，若输出的函数值在区间[0，4]上，则输入的实数x的取值范围是（　　）

• A、{x∈R|-1≤x≤0或1≤x≤3}
• B、{x∈R|-1≤x≤0或1≤x＜3}
• C、{x∈R|-1≤x≤0或1≤x≤e⁴}
• D、{x∈R|-1≤x≤3}

Answer 1

考点：程序框图

专题：函数的性质及应用,算法和程序框图

分析：模拟程序框图的运行过程，得出该程序框图输出的是分段函数f（x）=

lnx，   x∈(0，3) x+1， x∉(0，3)

，当f（x）∈[0，4]时，求x的取值范围即可．

解答： 解：模拟程序框图的运行过程，得出：
该程序框图输出的是函数f（x）=

lnx，   x∈(0，3) x+1， x∉(0，3)

；
当x∈（0，3）时，0≤lnx≤4，∴1≤lnx≤e⁴，取1≤x＜3；
当x∉（0，3）时，0≤x+1≤4，∴-1≤x≤3，取-1≤x≤0，或x=3；
∴x的取值范围是{x∈R|-1≤x≤0，或1≤x≤3}．
故选：A．

点评：本题考查了程序框图的应用以及分段函数的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，得出程序执行的结果是什么，对分段函数的分类讨论等，是综合题．