Question

设A（x_A，y_A），B（x_B，y_B）为平面直角坐标系上的两点，其中x_A，y_A，x_B，y_B∈Z．令△x=x_B-x_A，△y=y_B-y_A，若|△x|+|△y|=3，且|△x|•|△y|≠0，则称点B为点A的“相关点”，记作：B=τ（A），已知P₀（x₀，y₀），（x₀，y₀∈Z）为平面上一个定点，平面上点列{P_i}满足：P_i=τ（P_i-1），且点P_i的坐标为（x_i，y_i），其中i=1，2，3，…，n，则点P₀的“相关点”有（　　）个．

• A、4
• B、6
• C、8
• D、10

Answer 1

考点：进行简单的合情推理

专题：计算题,新定义

分析：根据绝对值的意义，可得整数△x与△y在{±1，±2}中取值，满足绝对值的和等于3，由此可得点P₀的相关点有8个

解答： 解：∵|△x|+|△y|=3，（|△x|•|△y|≠0）
∴|△x|=1且|△y|=2，或|△x|=2且|△y|=1，
∴点P₀的相关点有8个．
故选：C．

点评：本题给出平面坐标系内“相关点”的定义，考查绝对值的意义，考查学生对新定义的理解，属于基础题．