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    6．${a^{\frac{1}{2}}}+{a^{-\frac{1}{2}}}=5，则\frac{a}{{{a^2}+1}}$=$\frac{1}{23}$．

    分析 ${a}^{\frac{1}{2}}+{a}^{-\frac{1}{2}}$=5，两边平方可得a2+1=23a，代入即可得出．

    解答 解：∵${a}^{\frac{1}{2}}+{a}^{-\frac{1}{2}}$=5，25=$a+\frac{1}{a}+2$，
    ∴a2+1=23a，
    ∴$\frac{a}{{a}^{2}+1}$=$\frac{a}{23a}$=$\frac{1}{23}$．
    故答案为：$\frac{1}{23}$．

    点评 本题考查了指数幂的运算性质、乘法公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn与Tn，对一切自然数n，都有$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{2n}{3n+1}$，则$\frac{{a}_{5}}{{b}_{5}}$=$\frac{9}{14}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．设$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x+1（x≥1）\\ 3-x（x＜1）\end{array}\right.$，则$f[f（\frac{1}{2}）]$的值为$\frac{7}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．关于函数f（x）=cos（2x-$\frac{π}{3}$）+cos（2x+$\frac{π}{6}$），有下列说法
    （1）y=f（x）的最大值为$\sqrt{2}$；
    （2）y=f（x）是以π为最小正周期的函数；
    （3）y=f（x）在区间（$\frac{π}{24}$，$\frac{13π}{24}$）上单调递减；
    （4）将函数y=$\sqrt{2}$cos2x的图象向左平移$\frac{π}{24}$个单位后，将与已知函数的图象重合．
    其中正确说法的序号是（1）（2）（3）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．某校为了响应《中共中央国务院关于加强青少年体育增强青少年体质的意见》精神，落实“生命-和谐”教育理念和阳光体育行动的现代健康理念，学校特组织“踢毽球”大赛，某班为了选出一人参加比赛，对班上甲乙两位同学进行了8次测试，且每次测试之间是相互独立的．成绩如下：（单位：个/分钟）
    甲8081937288758384
    乙8293708477877885
    （1）用茎叶图表示这两组数据；
    （2）从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加比赛合适，请说明理由；
    （3）分别估计该班对甲乙两同学的成绩高于79个/分钟的概率
    （参考数据：22+12+112+102+62+72+12+22=316，02+112+122+22+52+52+42+32=344）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知半径为2，圆心在直线y=-x+2上的圆C．
    （Ⅰ）若圆C与直线3x+4y-5=0有交点，求圆心C的横坐标的取值范围；
    （Ⅱ）当圆C经过点A（2，2）且与y相切时，求圆C的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．若α、β均为锐角，且$cosα=\frac{1}{17}$，$cos（α+β）=-\frac{47}{51}$，则cosβ=$\frac{1}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．己知函数f（x）=2（m+1）x2+4mx+2m-1．
    （1）如果函数f（x）的一个零点为0，求m的值；
    （2）当函数f（x）有两个零点时，求m的取值范围；
    （3）当函数f（x）有两个零点，且其中一个大于1，一个小于1时，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．函数y=2sinx（2x-$\frac{π}{4}$）的最大值为（　　）
    A．-1B．1C．2D．3

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