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    15．已知等比数列{an}中，a2a10=6a6，等差数列{bn}中，b4+b6=a6，则数列{bn}的前9项和为（　　）
    A．9B．27C．54D．72

    分析 由等比数列的性质结合已知求得a6=6，代入b4+b6=a6，进一步代入等差数列的求和公式得答案．

    解答 解：∵数列{an}是等比数列，
    ∴a2•a10=a62，
    又a2a10=6a6，
    ∴a62=6a6，
    解得a6=6．
    ∴b4+b6=a6=6．
    ∵数列{bn}是等差数列，
    ∴数列{bn}的前9项和S9=$\frac{（{b}_{1}+{b}_{9}）×9}{2}$=$\frac{（{b}_{4}+{b}_{6}）×9}{2}$=$\frac{6×9}{2}$=27．
    故选：B．

    点评 本题考查了等比数列和等差数列的性质，考查了等差数列的前n项和，是基础题．

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    5．偶函数f（x） 在（0，+∞）上递增，若f（2）=0，则$\frac{{f（x）+f（{-x}）}}{x}$＜0的解集是（　　）
    A．（-2，0）∪（2，+∞）B．（-∞，-2）∪（0，2）C．（-∞，-2）∪（2，+∞）D．（-2，0）∪（0，2）

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    6．下列函数中，既是奇函数，又在区间（0，+∞）上为增函数的是（　　）
    A．f（x）=x2-xB．f（x）=$\frac{1}{x}$+xC．f（x）=2x+$\frac{1}{{2}^{x}}$D．f（x）=x|x|

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    3．已知全集U=R，集合A={x|2x+a＞0}，B={x|x＞3或x＜-1}．
    （1）当a=2时，求集合A∩B；
    （2）若（∁UA）∪B=R，求实数a的取值范围．

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    10．斜率为2的直线经过（3，5），（a，7）二点，则a=4．

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    20．已知函数f（x）=$\sqrt{3}sinxcosx+{cos^2}$x，x∈R．
    （1）求$f（\frac{4π}{3}）$；
    （2）求函数f（x）的最小正周期与单调减区间．

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    7．三个数0.76，60.7，log0.7 6的大小关系为（　　）
    A．log0.7 6＜0.7 6＜6 0.7B．0.7 6＜6 0.7＜log0.7 6
    C．log0.7 6＜6 0.7＜0.76D．0.7 6＜log0.7 6＜6 0.7

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．设实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y-2≤0}\\{x+y-2≤0}\\{x≥-2}\end{array}\right.$，则x2+（y+4）2的取值范围是（　　）
    A．[2，68]B．[4，68]C．[2，2$\sqrt{17}$]D．[$\sqrt{2}$，2$\sqrt{17}$]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=x3-ax2-3x．
    （Ⅰ）若函数f（x）在区间[1，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）若函数h（x）=2xlnx，对一切x∈（0，+∞），都有h（x）+$\frac{f（x）}{x}$≥-6恒成立，求a的取值范围；
    （Ⅲ）若x=3是函数f（x）的极值点，是否存在实数b，使得函数g（x）=-7x+b的图象与函数f（x）的图象恰有1个交点？若存在，请求出实数b的取值范围，若不存在，试说明理由．

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