Question

10．若集合$M=\left\{{x∈R\left|{\frac{x+2}{x-1}≤0}\right.}\right\}{，_{\;}}N$为自然数集，则下列选项正确的是（　　）

• A． M⊆{x|x≥1}
• B． M⊆{x|x＞-2}
• C． M∩N={0}
• D． M∪N=N

Answer 1

分析 解分式不等式求出集合M，进而逐一分析四个答案的正误，可得结论．

解答 解：∵$M=\left\{x∈R|\frac{x+2}{x-1}≤0\right\}$=[-2，1），
N为自然数集，
故M⊆{x|x≥1}错误；
M⊆{x|x＞-2}错误；
M∩N={0}正确；
M∪N=N错误；
故选：C．

点评 本题考查的知识点是集合的包含关系的判断与应用，集合的交集，并集运算，难度不大，属于基础题．