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    13．若x∈R+，则x+$\frac{4}{x}$的最小值为4．

    分析 由题意和基本不等式可得x+$\frac{4}{x}$≥2$\sqrt{x•\frac{4}{x}}$=4，验证等号成立即可．

    解答 解：∵x∈R+，∴x+$\frac{4}{x}$≥2$\sqrt{x•\frac{4}{x}}$=4
    当且仅当x=$\frac{4}{x}$即x=2时取等号，
    ∴x+$\frac{4}{x}$的最小值为：4
    故答案为：4

    点评 本题考查基本不等式求最值，属基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=x3+bx2+（b+3）x，在x=1处取极值；
    （1）求b及f（x）在区间[-1，1]上的最小值；
    （2）若函数g（x）=f（x）-mx在区间[-2，2]上为减函数，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．“开门大吉”是某电视台推出的游戏节目．选手面对1～8号8扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎），选手需正确回答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金．在一次场外调查中，发现参赛选手多数分为两个年龄段：20～30；30～40（单位：岁），其猜对歌曲名称与否的人数如图所示．
    （Ⅰ）写出2×2列联表；判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称是否与年龄有关，说明你的理由；（下面的临界值表供参考）
    P（K2≥k0）0.100.050.0100.005
    k02.7063.8416.6357.879
    （Ⅱ）现计划在这次场外调查中按年龄段用分层抽样的方法选取6名选手，并抽取3名幸运选手，求3名幸运选手中至少有一人在20～30岁之间的概率．
    （参考公式：K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$其中n=a+b+c+d）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．设△ABC的内角{bn}的对边分别为Tn，且bcosC=（2a-c）cosB．
    （Ⅰ）求B的大小；
    （Ⅱ）若1+$\frac{tanA}{tanB}$=$\frac{2c}{b}$，且$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}=-8$，求c的值；
    （Ⅲ）若$b=\sqrt{3}$，则a+c的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，cos2C+2cos（A+B）+$\frac{3}{2}$=0，a+b=5，c=$\sqrt{7}$．
    （1）求角C的大小；
    （2）求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．执行如图所示的程序框图，输出的S值为（　　）
    A．2B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{5}{3}$D．$\frac{8}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知sinθcosθ＜0，那么角θ是（　　）
    A．第一或第二象限角B．第二或第三象限角
    C．第二或第四象限角D．第一或第四象限角

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．设等差数列{an}的前n项和Sn=n2-2n （n∈N*），各项均为正数的等比数列{bn}中，b1=a2，b3=a6．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）设数列{cn}满足cn=$\frac{1}{{{a_{n+1}}{a_{n+2}}}}$，Tn为数列{cn}的前n项和．问是否存在正整数m，n（1＜m＜n），使得T1，Tm，Tn成等比数列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．在△ABC中，若A=2B，a：b=$\sqrt{2}：1$，则A=90°．

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