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    春节期间，某商场进行促销活动，方案是：顾客每买满200元可按以下方式摸球兑奖：箱内装有标着数字20，40，60，80，1 00的小球各两个，顾客从箱子里任取三个小球，按三个小球中最大数字等额返还现金（单位：元），每个小球被取到的可能性相等．
    （Ⅰ）若有三位顾客各买了268元的商品，求至少有二个返奖不少于80元的概率；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，设返奖不少于80元的人数为ξ，求ξ的数学期望．
    考点：离散型随机变量的期望与方差,相互独立事件的概率乘法公式
    专题：应用题,概率与统计
    分析：（Ⅰ）求出每位顾客返奖不少于80元的概率，再求至少有二个返奖不少于80元的概率；
    （Ⅱ）返奖不少于80元的人数ξ～B（3，
    5
    6
    ），利用公式可求ξ的数学期望．
    解答： 解：（Ⅰ）设“返奖80元”为事件A，“返奖100元”为事件B，则
    P（A）=
    C
    2
    6
    C
    1
    2
    +
    C
    1
    6
    C
    2
    2
    C
    3
    10
    =
    3
    10
    ，P（B）=
    C
    2
    8
    C
    1
    2
    +
    C
    1
    8
    C
    2
    2
    C
    3
    10
    =
    8
    15
    ，
    故每位顾客返奖不少于80元的概率P=P（A）+P（B）=
    5
    6
    ，
    ∴至少有二个返奖不少于80元的概率为
    C
    2
    3
    •(
    5
    6
    )2•
    1
    6
    +(
    5
    6
    )3    =
    25
    27
    ；
    （Ⅱ）返奖不少于80元的人数ξ～B（3，
    5
    6
    ），Eξ=3×
    5
    6
    =
    5
    2
    ．
    点评：本题考查互斥事件概率的计算，考查二项分布，考查数学期望，正确运用公式是关键．
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    已知函数f（x）=sin（2x+
    π
    6
    ）要得到g（x）=sin2x的图象，只需将f（x）图象（　　）
    A、向左平移
    π
    6
    个单位
    B、向右平移
    π
    6
    个单位
    C、向左平移
    π
    12
    个单位
    D、向右平移
    π
    12
    个单位

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    ．

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    过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线l交抛物线于A，B两点，交准线于点C若
    CB
    =2
    BF
    ，则直线AB的斜率为
     
    ．

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    某高校自主招生考试中，所有去面试的考生全部参加了“语言表达能力”和“竞争与团队意识”两个科目的测试，成绩分别为A、B、C、D、E五个等级，某考场考生的两科测试成绩数据统计如图，其中“语言表达能力”成绩等级为B的考生有10人．
    （Ⅰ）求该考场考生中“竞争与团队意识”科目成绩等级为A的人数；
    （Ⅱ）已知等级A、B、C、D、E分别对应5分，4分，3分，2分，1分．
    （i）求该考场学生“语言表达能力”科目的平均分；
    （ii）求该考场共有10人得分大于7分，其中有2人10分，2人9分，6人8分，从这10人中随机抽取2人，求2人成绩之和的分布列和数学期望．

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    （a+2x+3x2）（1+x）5的展开式中一次项的系数为-3，则x5的系数为
     
    ．

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    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c且2cos
    5π
    3
    cos（
    π
    3
    -A）-cosA=
    1
    2

    （Ⅰ）求角A的值；
    （Ⅱ）若a=
    		13
    ，△ABC的面积为3
    		3
    ，求sinB+sinC的值．

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    已知函数f（x）=4cosωx•sin（ωx+
    π
    4
    ）（ω＞0）的最小正周期为π．
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    π
    2
    ]上的单调性；
    （2）若在△ABC满足f（A+
    π
    8
    ）=
    		2
    -1（0＜A＜
    π
    2
    ），面积S=5
    		3
    ，边长b=5，求sinBsinC的值．

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    ．

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