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    20．已知角α是第二象限角，且$sinα=\frac{5}{13}$，则cosα=（　　）
    A．-$\frac{12}{13}$B．-$\frac{5}{13}$C．$\frac{5}{13}$D．$\frac{12}{13}$

    分析 由角的范围和同角三角函数基本关系可得cosα=-$\sqrt{1-si{n}^{2}α}$，代值计算可得．

    解答 解：∵角α是第二象限角，且$sinα=\frac{5}{13}$，
    ∴cosα=-$\sqrt{1-si{n}^{2}α}$=-$\frac{12}{13}$，
    故选：A

    点评 本题考查同角三角函数基本关系，属基础题．

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    10．对于下列四个命题
    ${p_1}：?{x_0}∈（0，+∞），{（\frac{1}{2}）^{x_0}}＜{（\frac{1}{3}）^{x_0}}$；
    ${p_2}：?{x_0}∈（0，1），{log_{\frac{1}{2}}}{x_0}＞{log_{\frac{1}{3}}}{x_0}$；
    ${p_3}：?x∈（0，+∞），{（\frac{1}{2}）^x}＜{log_{\frac{1}{2}}}x$；
    ${p_4}：?x∈（0，\frac{1}{3}），{（\frac{1}{2}）^x}＜{log_{\frac{1}{3}}}x$．
    其中的真命题是（　　）
    A．p1，p3B．p1，p4C．p2，p3D．p2，p4

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    8．函数f（x）=2cos2（x+$\frac{π}{8}$）-2sin（x+$\frac{π}{8}$）cos（x+$\frac{π}{8}$）-1的最大值是（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．2C．1D．$\sqrt{3}$

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    15．为了测量学校操场四边形ABCD的周长和面积，在操场中间取一点O．测得OA=40m，OB=37m，OC=42m，OD=44m，且∠DOA=120°，∠AOB=60°，∠BOC=45°，∠COD=135°．
    （1）试求四边形的周长；
    （2）试求四边形的面积．

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    5．求$\underset{\underbrace{4+\frac{1}{4+\frac{1}{4+\frac{1}{4+…}}}}}{共10个4}$，画出程序框图．

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    12．在数列{an}中，Sn=2n+1，则$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}}$=$\frac{4}{3}$-$\frac{1}{{2}^{n-1}}$．

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    9．如图，在平面四边形ABCD中，AB⊥AD，AB=1，AC=$\sqrt{7}$，∠ABC=$\frac{2π}{3}$，∠ACD=$\frac{π}{3}$．
    （Ⅰ）求sin∠BAC；
    （Ⅱ）求DC的长．

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    10．锐角△ABC中，a+b=2c（cosA+cosB）且c=$\sqrt{3}$，则ab的取值范围是（0，3$\sqrt{2}$）．

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