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    19．在极坐标系中，点P（2，$\frac{11π}{6}$）到直线ρsin（θ-$\frac{π}{6}$）=1的距离等于（　　）
    A．1B．2C．3D．$1+\sqrt{3}$

    分析 利用$\left\{\begin{array}{l}{x=ρcosθ}\\{y=ρsinθ}\end{array}\right.$，把极坐标分别化为直角坐标，再利用点到直线的距离公式即可得出．

    解答 解：点P（2，$\frac{11π}{6}$）化为直角坐标P$（2cos\frac{11π}{6}，2sin\frac{11π}{6}）$，即P$（\sqrt{3}，-1）$．
    直线ρsin（θ-$\frac{π}{6}$）=1展开：$\frac{\sqrt{3}}{2}$ρsinθ-$\frac{1}{2}ρcosθ$=1，
    ∴直角坐标方程为：$\sqrt{3}$y-x=2．
    ∴点P到直线的距离d=$\frac{|-\sqrt{3}-\sqrt{3}-2|}{2}$=$\sqrt{3}$+1．
    故选：D．

    点评 本题考查了极坐标与直角坐标方程的互化、点到直线的距离公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    9．如图所示，过点P作⊙O的切线PA，A为切点，割线PB交⊙O于点B、C，R为⊙O上的点，且有AC=AR．
    （1）证明：∠PAC=∠ACR；
    （2）若AB为⊙O的直径，证明$\frac{PC}{AR}$=$\frac{PA}{AB}$．

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    10．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC的平分线AD交BC于D，交⊙O于E，连接CO并延长，交AE于G，交AB于F．
    （Ⅰ）证明：$\frac{AF}{AB}$=$\frac{FG}{GC}$•$\frac{CD}{BD}$；
    （Ⅱ）若AB=3，AC=2，BD=1，求AD的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．用一根长1m的轻质细绳将一副质量为1kg的画框对称悬挂在墙壁上，如果已知绳能承受的最大张力为10N，为使绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大为（g取10m/s2）$\frac{\sqrt{3}}{2}$m．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．关于函数f（x）=（x2-2x）ex，有以下命题：
    ①不等式f（x）＜0的解集是{x|0＜x＜2}；  
    ②$f（-\sqrt{2}）$是极大值，$f（\sqrt{2}）$是极小值；
    ③f（x）有最小值，没有最大值；  
    ④f（x）有3个零点．
    其中正确的命题个数为（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．在极坐标系中，圆ρ=$\sqrt{3}$cosθ-sinθ（0≤θ＜2π）的圆心的极坐标是（　　）
    A．$（{1，\frac{π}{6}}）$B．$（{1，\frac{5π}{6}}）$C．$（{1，\frac{7π}{6}}）$D．$（{1，\frac{11π}{6}}）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．在平面直角坐标系中，直线l经过点P（1，1），倾斜角α=$\frac{π}{6}$，现以平面直角坐标系中的坐标原点为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．若曲线C 的极坐标方程为ρsin2θ=8cosθ．
    （1）写出直线l 的参数方程及曲线C 的直角坐标方程；
    （2）设直线l与曲线C相交于 A、B两点，求|PA|•|PB|的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．倾斜角为45o的直线l经过y2=4x的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点，则线段|AB|=8．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=acosφ}\\{y=bsinφ}\end{array}\right.$（a＞b＞0，φ为参数），在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2是圆心在极轴上，且经过极点的圆，已知曲线C1上的点M（1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）对应的参数φ=$\frac{π}{3}$，射线θ=$\frac{π}{3}$与曲线C2交于点D（1，$\frac{π}{3}$）．
    （1）求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程；
    （2）若点A，B的极坐标分别为（ρ1，θ），（ρ2，θ+$\frac{π}{2}$），且两点均在曲线C1上，求$\frac{1}{{ρ}_{1}^{2}}$+$\frac{1}{{ρ}_{2}^{2}}$的值．

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