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    【题目】为了分析某个高三学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议．现对他前次考试的数学成绩、物理成绩进行分析．下面是该生次考试的成绩．

    数学

    108

    103

    137

    112

    128

    120

    132

    物理

    74

    71

    88

    76

    84

    81

    86

    （Ⅰ）他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定？请给出你的说明；

    （Ⅱ）已知该生的物理成绩与数学成绩是线性相关的，求物理成绩与数学成绩的回归直线方程

    （Ⅲ）若该生的物理成绩达到90分，请你估计他的数学成绩大约是多少？

    （附： ）

    【答案】（1）见解析；（2）；（3）数学140.

    【解析】【试题分析】（1）依据题设条件，运用平均数、方差公式分析求解；（2）借助回归方程系数公式分析探求；（3）借助线性相关的回归方程求解：

    （1）数学

    物理， 物理成绩更稳定.

    数学140.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某研究机构追踪40名小学毕业生随年限与数学水平学习的情况.统计了年限与等级考试的平均成绩，如下列数据：

    学习年限

    2

    3

    4

    5

    6

    等级成绩

    2.2

    3.8

    5.5

    6.5

    7.0

    （1）已知与满足线性关系，试求年限与等级考试成绩的线性回归直线方程.（其中,）

    （2）如果对40名学生“是否对数学学习感兴趣”进行调查，初中生和高中生对数学的喜欢程度如下联表（其中学习年限2年或3年的为初中阶段，年限为4年或5年或6年的为高中阶段）

    喜欢

    不喜欢

    合计

    初中生

    8

    12

    20

    高中生

    16

    4

    20

    合计

    24

    16

    40

    根据上表计算，并说明是否有的把握认为“喜欢数学与学习年限有关”（其中 其中）

    0.025

    0.010

    0.005

    5.024

    6.635

    7.897

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】四名同学根据各自的样本数据研究变量之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：

    ①与负相关且. ②与负相关且

    ③与正相关且 ④与正相关且

    其中一定不正确的结论的序号是（ ）

    A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数；

    （1）若函数在上为增函数，求正实数的取值范围；

    （2）当时，求函数在上的最值；

    （3）当时，对大于1的任意正整数，试比较与的大小关系．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数.

    （1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求的值；

    （2）讨论方程的实数根的情况.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知如图，圆、椭圆均经过点M，圆的圆心为，椭圆的两焦点分别为.

    （Ⅰ）分别求圆和椭圆的标准方程；

    （Ⅱ）过作直线与圆交于、两点，试探究是否为定值？若是定值，求出该定值；若不是，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知四棱锥的底面为矩形，D为的中点，AC⊥平面BCC1B1．

    （Ⅰ）证明：AB//平面CDB1;

    （Ⅱ）若AC=BC=1，BB1=,

    （1）求BD的长；

    （2）求B1D与平面ABB1所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列函数f（x）中，满足“任意x1 ， x2∈（0，+∞），且x1≠x2 ， 都有（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＜0”的是（ ）
    A.f（x）= ﹣x
    B.f（x）=x3
    C.f（x）=ln x
    D.f（x）=2x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）单调递减，则满足 的实数x的取值范围是（ ）
    A.（ ， ）
    B.[ ， ）
    C.（ ， ）
    D.[ ， ）

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