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    已知集合A中共有m个元素，那么集合A共有
     
    个真子集．
    考点：子集与真子集
    专题：集合
    分析：集合A中共有m个元素，因此集合A的子集个数为
    C
    0
    m
    +
    C
    1
    m
    +…+
    C
    m
    m
    =2m，即可得出．
    解答： 解：集合A中共有m个元素，
    则集合A的子集个数为
    C
    0
    m
    +
    C
    1
    m
    +…+
    C
    m
    m
    =2m，
    因此集合A的真子集的个数为2m-1．
    故答案为：2m-1．
    点评：本题考查了集合的真子集的求法、二项式定理的性质，考查了推理能力和计算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    对数函数f（x）的图象过P（8，3），则f（
    1
    2
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    已知一个直四棱柱的底面是一个边长分别为1和2的矩形，它的一条对角线的长为3，则这个直四棱柱的全面积为
     
    ．

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    已知函数f（x）是定义在（0，+∞）的函数，对任意实数x，y∈（0，+∞），都有f（xy）=f（x）+f（y），且当x＞1时，f（x）＜0；f（3）=-1．
    （1）求f（9）；
    （2）判断f（x）在（0，+∞）上的单调性；
    （3）在我们所学的函数中写出一个符合条件的函数，在此条件下解不等式：f（x-2）＞1-f（
    1
    4-x
    ）．

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    在△ABC中，若
    a
    cosA
    =
    b
    cosB
    =
    c
    sinC
    ，则△ABC是
     
    三角形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在R上的奇函数，且f（1）=1，若将f（x）的图象向右平移一个单位后，得到一个偶函数的图象，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2013）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x2-x+1，x＞0
    x+2，x＜0
    ，则不等式f（x）＞1的解集为（　　）
    A、（-1，0）∪（0，1）
    B、（-∞，-1）∪（1，+∞）
    C、（-∞，-1）∪（0，1）
    D、（-1，0）∪（1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    e-x+1(x≥0)
    ax+2(x＜0)
    （a为常数），对于下列结论
    ①函数f（x）的最大值为2；
    ②当a＜0时，函数f（x）在R上是单调函数；
    ③当a＞0时，对一切非零实数x，xf′（x）＜0（这里f′（x）是f（x）的导函数）；
    ④当a＞0时，方程f[f（x）]=1有三个不等实根．
    其中正确的结论是（　　）
    A、①③④B、②③④
    C、①④D、②③

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