Question

19．在平面直角坐标系xOy中，M为不等式组$\left\{\begin{array}{l}3x-y-6≤0\\ x-y+2≥0\\ x≥0，y≥0\end{array}\right.$所表示的区域上一动点，已知点A（-1，2），则直线AM斜率的最小值为（　　）

• A． -$\frac{2}{3}$
• B． -2
• C． 0
• D． $\frac{4}{5}$

Answer 1

分析 作出不等式组对应的平面区域，利用直线斜率公式进行求解即可．

解答 解：作出不等式组$\left\{\begin{array}{l}3x-y-6≤0\\ x-y+2≥0\\ x≥0，y≥0\end{array}\right.$对应的平面区域如图：
点A（-1，2），
则当M位于B时，AM的斜率最大，
当M位于O时，AM的斜率最小．
O（0，0），此时AM的斜率k=$\frac{2-0}{-1-0}$=-2；
故选：B．

点评 本题主要考查线性规划的应用，利用直线的斜率公式是解决本题的关键．