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    5．在△ABC中，若角A、B、C 的对边分别为a，b，c，且atanB=5，bsinA=4，则a等于（　　）
    A．$\frac{15}{4}$B．$\frac{25}{4}$C．5D．$\frac{20}{3}$

    分析 首先由正弦定理求出asinB的值，然后利用弦切互化关系结合已知条件即可求出cosB，再由cosB求得sinB、tanB，则求得a．

    解答 解：由正弦定理得$\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}$，又bsinA=4，∴asinB=bsinA=4，
    又atanB=5，即$\frac{asinB}{cosB}=5$，
    ∴cosB=$\frac{4}{5}$；
    则sinB=$\sqrt{1-co{s}^{2}B}=\sqrt{1-（\frac{4}{5}）^{2}}=\frac{3}{5}$，
    ∴tanB=$\frac{3}{4}$，
    ∴a=$5×\frac{4}{3}=\frac{20}{3}$，
    故选：D．

    点评 本题主要考查正弦定理、弦切互化关系及余弦的倍角公式，属中档题．

    练习册系列答案
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    年份20112012201320142015
    绿化覆盖率（%）18.018.619.219.820.4
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    （3）设-2≤m＜0，函数g（x）=ln（x+1）+$\frac{mx}{x+2}$（2≤x≤3），若对于任意x1∈[2，3]，总存在x0∈[0，1]，使得f（x0）=g（x1）成立，求m的取值范围．

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    （1）求证：ED∥平面BB1C1C；
    （2）若AB=$\sqrt{2}$BB1，求证：A1B⊥平面B1CE．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（　　）
    A．2+2$\sqrt{2}$B．2+$\sqrt{2}$C．4+2$\sqrt{2}$D．4+$\sqrt{2}$

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