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    10．设Sn为等差数列{an}的前n项和，证明Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等差数列．

    分析 根据等差数列的性质，推出2（S2n-Sn）=Sn+（S3n-S2n），即可得到Sn，S2n-Sn，S3n-S2n，…为等差数列

    解答 证明：设等差数列an的首项为a1，公差为d，
    则Sn=a1+a2+…+an，S2n-Sn=an+1+an+2+…+a2n=a1+nd+a2+nd+…+an+nd=Sn+n2d，
    同理：S3n-S2n=a2n+1+a2n+2+…+a3n=an+1+an+2+…+a2n+n2d=S2n-Sn+n2d，
    ∴2（S2n-Sn）=Sn+（S3n-S2n），
    ∴Sn，S2n-Sn，S3n-S2n是等差数列．

    点评 此题考查学生灵活运用等差数列的通项与求和，比较基础．

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    A．{-1，0，1}B．{-1，0，2}C．{-1，0}D．{0，1}

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