Question

4．已知两条不同的直线a，b，三个不同的平面α，β，γ，下列说法正确的是（　　）

• A． 若a∥α，b⊥a，则b∥α
• B． 若a∥α，a∥β，则α∥β
• C． 若α⊥β，a⊥α，则a∥β
• D． 若α⊥γ，β∥γ，则α⊥β

Answer 1

分析 对4个选项分别进行判断，即可得出结论．

解答 解：对于A，若a∥α，b⊥a，则b∥α，b与α相交或b?α，不正确；
对于B，若a∥α，a∥β，则α∥β或α，β相交，不正确；
对于C，若α⊥β，a⊥α，则a∥β或a?β，不正确；
对于D，若α⊥γ，β∥γ，在β内存在直线与α垂直，根据平面与平面垂直的判定，可得α⊥β，正确．
故选：D．

点评 本题考查面面垂直、平行的判定和线面平行的判定，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．