Question

1．函数y=$\sqrt{\sqrt{3}-tan2x}$的定义域是（$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{4}$，$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{6}$]．

Answer 1

分析 根据二次根式以及三角函数的性质求出函数的定义域即可．

解答 解：由题意得：
$\sqrt{3}$-tan2x≥0，
∴kπ-$\frac{π}{2}$＜2x≤kπ+$\frac{π}{3}$，
解得：$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{4}$＜x≤$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{6}$，
故答案为：（$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{4}$，$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{6}$]．

点评 本题考查了求函数的定义域问题，考查二次根式以及三角函数的性质，是一道基础题．