Question

20．下列说法正确的是（　　）

• A． 样本10，6，8，5，6的标准差是5.3
• B． “p∨q为真”是“p∧q为真”的充分不必要条件
• C． K²是用来判断两个分类变量是否相关的随机变量，当K²的值很小时可以推定两类变量不相关
• D． 设有一个回归直线方程为$\widehat{y}$=2-1.5x，则变量x毎增加一个单位，y平均减少1.5个单位

Answer 1

分析 对四个命题分别进行判断，A，求出平均数、方差、标准差可得结论；
B，p∧q为真，则p、q均为真，p∨q为真，p、q至少一个为真；
C，K²的值很小时，只能说两个变量的相关程度低，不能推定两个变量不相关；
D，设有一个回归直线方程为$\widehat{y}$=2-1.5x，通过回归直线方程的性质，即可得出结论．

解答 解：A，样本10，6，8，5，6的平均数为7，方差为$\frac{16}{5}$，标准差是$\frac{4\sqrt{5}}{5}$，故不正确；
B，p∧q为真，则p、q均为真，p∨q为真，p、q至少一个为真，故“p∨q为真”是“p∧q为真”的必要不充分条件，故不正确；
C，K²的值很小时，只能说两个变量的相关程度低，不能推定两个变量不相关．所以C错；
D，设有一个回归直线方程为$\widehat{y}$=2-1.5x，则变量x毎增加一个单位，y平均减少1.5个单位，正确．
故选：D．

点评 本题考查命题的真假判断，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．