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    7．若正六棱柱的底面边长为10，侧面积为180，则这个棱柱的体积为450$\sqrt{3}$．

    分析 根据侧面积公式求出棱柱的高，根据底面边长求出底面积，代入体积公式得出体积．

    解答 解：设棱柱的底面边长为a，高为h，则S侧=6ah=60h=180，
    解得h=3．
    S底=$\frac{\sqrt{3}}{4}×1{0}^{2}×6$=150$\sqrt{3}$．
    ∴正六棱柱的体积V=S底h=450$\sqrt{3}$．
    故答案为：450$\sqrt{3}$．

    点评 本题考查了正棱柱的结构特征和体积计算，属于基础题．

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    （2）求不等式ax2+bx-1＞0的解集．

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    19．天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40%．现采用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率：先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数，用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨；再以每三个随机数作为一组，代表这三天的下雨情况．经随机模拟试验产生了如下20组随机数：
    488  932  812  458  989  431  257  390  024  556
    734  113  537  569  683  907  966  191  925  271
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    （I）求证：数列{an-1}是等比数列，并求出数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=n（an-1），数列{bn}的前n项和为Sn，求证：1≤Sn＜4．

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    17．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{2π}{3}$，|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow{b}$|=2，则|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$|=$4\sqrt{3}$．

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