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    已知四面体P-ABC，PA⊥平面ABC，若PA=2，AB=BC=AC=
    		6
    ，则该四面体的外接球的体积为（　　）
    A、
    		3
    π
    B、2π
    C、2
    		2
    π
    D、4
    		3
    π
    考点：球的体积和表面积
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：求出△ABC的外接圆的半径，可得四面体的外接球的半径，即可求出该四面体的外接球的体积．
    解答： 解：∵AB=BC=AC=
    		6
    ，
    ∴△ABC的外接圆的半径为
    		2
    ，
    ∵PA⊥平面ABC，PA=2，
    ∴四面体的外接球的半径为
    		2+1
    =
    		3
    ，
    ∴四面体的外接球的体积为
    4
    3
    π×(
    		3
    )3    =4
    		3
    π    ．
    故选：D．
    点评：本题考查四面体的外接球的体积，考查学生的计算能力，确定四面体的外接球的半径是关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    且
    a
    ≠
    0
    ，那么（　　）
    A、
    b
    =
    c
    B、
    b
    =λ
    c
    C、
    b
    ⊥
    c
    D、
    b
    ，
    c
    在
    a
    方向上的投影相等

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中真命题的个数是（　　）
    ①
    1
    5
    是非整数；
    ②5是10的约数或是26的约数；
    ③逻辑联结词有“或”“非”“且”等；
    ④3≥2．
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为棱AA1、D1C1上的动点，点G为正方形B1BCC1的中心．则空间四边形AEFG在该正方体各个面上的正投影所构成的图形中，面积的最大值为（　　）
    A、4B、8C、12D、16

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若△ABC 的三边长分别为a，b，c，面积为s．则△ABC的内切圆半径 r=
    2s
    a+b+c
    ；类似的，若四面体ABCD的四个面的面积分别为s1，s2，s3，s4，体积为V，则四面体ABCD的内切球半径r为（　　）
    A、
    3v
    s1s2s3s4
    B、
    3v
    s1+s2+s3+s4
    C、
    2v
    s1+s2+s3+s4
    D、
    2v
    s1s2s3s4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有二种产品，合格率分别为0.90，0.95，各取一件进行检验，恰有一件不合格的概率为（　　）
    A、0.45B、0.14
    C、0.014D、0.045

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=3，|
    b
    |=4且向量
    a
    与
    b
    的夹角是
    π
    6
    ，则向量
    a
    在
    b
    方向上的投影是（　　）
    A、-
    3
    2
    B、
    3
    2
    C、-
    3
    		3
    2
    D、
    3
    		3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在区间（15，25]内的所有实数中随机取一个实数a，则这个实数满足17＜a＜20的概率是（　　）
    A、
    3
    10
    B、
    7
    10
    C、
    4
    10
    D、
    6
    10

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在四棱锥P-ABCD中，△PAB为正三角形，且面PAB⊥面ABCD，四边形ABCD为直角梯形，且AD∥BC，∠BCD=
    π
    4
    ，AD=1，BC=2，E为棱PC中点．
    （1）求证：DE∥平面PAB；
    （2）求证：面PAB⊥面PBC．

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