连续掷一枚均匀的正方体骰子(6个面分别标有1,2,3,4,5,6).现定义数列{an}:当向上面上的点数是3的倍数时,an=1;当向上面上的点数不是3的倍数时,an=-1.设Sn是其前n项和,那么S5=3的概率是________.
科目:高中数学 来源: 题型:
从1,2,3,4,5,6,7这七个数字中任取两个奇数和两个偶数,组成没有重复数字的四位数,其中奇数的个数为( )
A.432 B.288
C.216 D.108
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科目:高中数学 来源: 题型:
一个均匀小正方体的六个面中,三个面上标注数1,两个面上标注数2,一个面上标注数3,将这个小正方体抛掷2次,则向上的数之和为3的概率为( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中数学 来源: 题型:
四面体ABCD及其三视图如图14所示,过棱AB的中点E作平行于AD,BC的平面分别交四面体的棱BD,DC,CA于点F,G,H.
(1)证明:四边形EFGH是矩形;
(2)求直线AB与平面EFGH夹角θ的正弦值.
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图14
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科目:高中数学 来源: 题型:
如图13所示,在四棱柱ABCD A1B1C1D1中,底面ABCD是等腰梯形,∠DAB=60°,AB=2CD=2,M是线段AB的中点.
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图13
(1)求证:C1M∥平面A1ADD1;
(2)若CD1垂直于平面ABCD且CD1=
,求平面C1D1M和平面ABCD所成的角(锐角)的余弦值.
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