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连续掷一枚均匀的正方体骰子(6个面分别标有1,2,3,4,5,6).现定义数列{an}:当向上面上的点数是3的倍数时,an=1;当向上面上的点数不是3的倍数时,an=-1.设Sn是其前n项和,那么S5=3的概率是________.

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从1,2,3,4,5,6,7这七个数字中任取两个奇数和两个偶数,组成没有重复数字的四位数,其中奇数的个数为(  )

A.432                                  B.288

C.216                                  D.108

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曲线C的方程为=1,其中mn是将一枚骰子先后投掷两次所得点数,事件A=“方程=1表示焦点在x轴上的椭圆”,那么P(A)=________.

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在区间[1,5]和[2,4]上分别取一个数,记为a,b,则方程=1表示焦点在x轴上且离心率小于的椭圆的概率为(  )

A.     B.   C.     D.

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一个均匀小正方体的六个面中,三个面上标注数1,两个面上标注数2,一个面上标注数3,将这个小正方体抛掷2次,则向上的数之和为3的概率为(  )

A.   B.   C.   D.

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已知某一随机变量X的概率分布列如下,且E(X)=6.3,则a的值为(  )

X

4

a

9

P

0.5

0.1

b

A.5                                     B.6

C.7                                    D.8

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随机变量ξ的取值为0,1,2.若P(ξ=0)=,E(ξ)=1,则D(ξ)=________.

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四面体ABCD及其三视图如图1­4所示,过棱AB的中点E作平行于ADBC的平面分别交四面体的棱BDDCCA于点FGH.

(1)证明:四边形EFGH是矩形;

(2)求直线AB与平面EFGH夹角θ的正弦值.

  

图1­4

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如图1­3所示,在四棱柱ABCD ­A1B1C1D1中,底面ABCD是等腰梯形,∠DAB=60°,AB=2CD=2,M是线段AB的中点.

图1­3

(1)求证:C1M∥平面A1ADD1

(2)若CD1垂直于平面ABCDCD1,求平面C1D1M和平面ABCD所成的角(锐角)的余弦值.

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