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    5．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x（x+4），x≥0}\\{x（x-4），x＜0}\end{array}\right.$，
    （1）求f（f（-3））的值；
    （2）求函数f（x）的零点．

    分析 （1）先求f（-3），再求f（f（-3））的值；
    （2）分类讨论，从而确定方程的解，从而确定函数的零点．

    解答 解：（1）f（-3）=-3×（-3-4）=21，
    f（f（-3））=21×（21+4）=525，
    （2）当x≥0时，f（x）=x（x+4）=0，
    解得，x=0，x=-4（舍）；
    当x＜0时，f（x）=x（x-4）=0，
    x=0（舍去），x=4（舍去）；
    故函数f（x）的零点为0．

    点评 本题考查了分段函数的应用及分类讨论的思想应用．

    练习册系列答案
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    16．如图，在四棱锥A-BCD中，△ABD、△BCD均为正三角形，且平面ABD⊥平面BCD，点O，M分别为棱BD，AC的中点，则异面直线AB与OM所成角的余弦值为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{6}}}{4}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{2}+\sqrt{6}}}{4}$

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    13．已知数列{an}的前n项和${S_n}=-{a_n}-{（{\frac{1}{2}}）^{n-1}}+2$，bn=2nan，cn=2an+1-an（n∈N*）则（　　）
    A．{bn}是等差数列，{cn}是等比数列B．{bn}是等比数列，{cn}是等差数列
    C．{bn}是等差数列，{cn}是等差数列D．{bn}是等比数列，{cn}是等比数列

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．设P（m，n）是双曲线y=$\frac{k}{x}$的一点，过点P做x轴、y轴的垂线PM、PN，垂足分别为M、N，则两垂线段与坐标轴所围成的矩形PMON的面积为|k|．

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    10．已知点F（-c，0）（c＞0）是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$1（a＞0，b＞0）的左焦点，离心率为e，过F且平行于双曲线渐近线的直线与圆x2+y2=c2交于点P，且点P在抛物线y2=4cx上，则e2等于$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$．

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    17．已知曲线C：y=$\frac{1}{t-x}$经过点P（2，-1）．
    （1）求曲线C在点P处的切线方程；
    （2）求过点O（0，0），且与曲线C相切的切线方程．

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    14．已知非零正实数x1，x2，x3依次构成公差不为零的等差数列，设函数f（x）=xα，α∈{-1，$\frac{1}{2}$，2，3}，并记M={-1，$\frac{1}{2}$，2，3}．下列说法正确的是（　　）
    A．存在α∈M，使得f（x1），f（x2），f（x3）依次成等差数列
    B．存在α∈M，使得f（x1），f（x2），f（x3）依次成等比数列
    C．当α=2时，存在正数λ，使得f（x1），f（x2），f（x3）-λ依次成等差数列
    D．任意α∈M，都存在正数λ＞1，使得λf（x1），f（x2），f（x3）依次成等比数列

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    15．从集合M={1，2，3，…，9}，任取相异两元素作为a，b，可得到多少个焦点在x轴椭圆方程．

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