练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    4．定义集合运算：A?B={z|z=xy，x∈A，y∈B}，设A={1，2}，B={2，4}，则集合A?B的所有元素之和为14．

    分析 根据新定义，求解出z的所有元素，再求所有元素之和．

    解答 解：有题意：A?B={z|z=xy，x∈A，y∈B}，设A={1，2}，B={2，4}，
    那么：当x=1时：y=2或4，可得z：2、4，
    当x=2时：y=2或4，可得z：4、8，
    故得z的所有元素：2、4、8，即集合A?B的所有元素为：2、4、8，
    元素之和为：2+4+8=14．
    故答案为：14．

    点评 本题考查集合的基本运算，新定义的应用，是基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知直线y=ex+1与曲线y=ln（x+a）相切，则a的值为$\frac{3}{e}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知函数分别由如表给出
    x123
    f（x）131
    x123
    g（x）321
    则f（g（1））的值为1；满足g（f（x））=1的x值是2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知点A（2，3），B（4，1），△ABC是以AB为底边的等腰三角形，点C在直线l：x-2y+2=0上．
    （1）求点C的坐标及S△ABC；
    （2）若直线l'过点C且与x轴、y轴正半轴分别交于P、Q两点，则：
    ①求S△POQ的最小值及此时l'的方程；
    ②求|PC|•|QC|的最小值及此时l'的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=asin（$\frac{π}{4}$x）（a＞0）在同一半周期内的图象过点O，P，Q，其中O为坐标原点，P为函数f（x）的最高点，Q为函数f（x）的图象与x轴的正半轴的交点，△OPQ为等腰直角三角形．
    （Ⅰ）求a的值；
    （Ⅱ）将△OPQ绕原点O按逆时针方向旋转角α（0＜α＜$\frac{π}{4}$），得到△OP′Q′，若点P′恰好落在曲线y=$\frac{3}{x}$（x＞0）上（如图所示），试判断点Q′是否也落在曲线y=$\frac{3}{x}$（x＞0），并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知数列{an}的前n项和Sn和通项an满足Sn=$\frac{1}{2}$（1-an），则数列{an}的通项为an=（$\frac{1}{3}$）n．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知f（x-1）=x2-2x，则f（x）的表达式是（　　）
    A．f（x）=x2-1B．f（x）=x2-xC．f（x）=x2+xD．f（x）=x2+1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．曲线$\sqrt{2}$x2+y2=1与直线x+y-1=0交于P，Q两点，M为PQ中点，则kOM=（　　）
    A．-$\sqrt{2}$B．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\sqrt{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．若某直线的斜率k∈（-∞，$\sqrt{3}$]，则该直线的倾斜角α的取值范围是（　　）
    A．$[0，\frac{π}{3}]$B．$[\frac{π}{3}，\frac{π}{2}]$C．$[0，\frac{π}{3}]∪（\frac{π}{2}，π）$D．$[\frac{π}{3}，π）$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案