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    11．函数y=xlnx+1的单调减区间是$（{0，\frac{1}{e}}）$．

    分析 先求出其导函数f'（x），利用导函数值的正负来求其单调区间．

    解答 解：因为y=f（x）=xlnx+1，
    ∴f'（x）=lnx+1，∵x＞0
    ∴当lnx+1＜0，
    即0＜x＜$\frac{1}{e}$时，f'（x）＜0，f（x）递减．
    函数的单调减区间为：（0，$\frac{1}{e}$）．
    故答案为：（0，$\frac{1}{e}$）．

    点评 本题主要考查利用导数研究函数的单调性，求解函数的单调区间、极值、最值问题，是函数这一章最基本的知识，也是教学中的重点和难点，学生应熟练掌握．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知偶函数f（x）满足f（x）=f（π-x），当x∈[-$\frac{π}{2}$，0]时，f（x）=2x-cosx，则函数f（x）在区间[-π，π]内的零点个数为（　　）
    A．8B．7C．6D．5

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．随着移动互联网时代的到来，手机的使用非常普遍，“低头族”随处可见．某校为了解家长和教师对学生带手机进校园的态度，随机调查了100位家长和教师，得到情况如下表：
    教师家长
    反对4020
    支持2020
    （1）是否有95%以上的把握认为“带手机进校园与身份有关”，并说明理由；
    （2）把以上频率当概率，随机抽取3位教师，记其中反对学生带手机进校园的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．
    附：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$
    P（K2≥k0）0.0500.0100.001
    k03.8416.63510.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知平面内三向量$\overrightarrow a$=（2，1），$\overrightarrow b$=（-1，3），$\overrightarrow c$=（-2，2）
    （1）求满足$\overrightarrow a=m\overrightarrow b+n\overrightarrow c$的实数m，n；
    （2）若 $（2\overrightarrow a+k\overrightarrow{c）}$∥$（\overrightarrow b+\overrightarrow{c）}$求实数k的值；
    （3）若$（2\overrightarrow a+k\overrightarrow{c）}$⊥$（\overrightarrow b+\overrightarrow{c）}$求实数k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．设实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+7≤0}\\{x+y-5≥0}\\{2x-y-4≥0}\end{array}\right.$，则z=x+2y的最值情况正确的是（　　）
    A．最小值为7，最大值为17B．最小值为9，最大值为17
    C．最小值为17，无最大值D．最大值为17，无最小值

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．在平行四边形ABCD中，AD=4，∠BAD=$\frac{π}{3}$，E为CD中点，若$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{BE}$=4，则AB的长为6．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．设f（x）的定义域是R，则下列命题中不正确的是（　　）
    A．若f（x）是奇函数，则f（f（x））也是奇函数
    B．若f（x）是周期函数，则f（f（x））也是周期函数
    C．若f（x）是单调递减函数，则f（f（x））也是单调递减函数
    D．若方程f（x）=x有实根，则方程f（f（x））=x也有实根

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．若角600°的终边上有一点（a，-3），则a的值是（　　）
    A．-$\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的参数方程为：$\left\{\begin{array}{l}x=1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=-2+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.$，曲线C2的极坐标方程为：ρ2（1+sin2θ）=8，
    （I）写出C1的普通方程和C2的直角坐标方程；
    （II）若C1与C2交于两点A，B，求|AB|的值．

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