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    定义：eiθ=cosθ+isinθ，其中i是虚数单位，θ∈R，且实数指数幂的运算性质对都eiθ适应．若x=C
     
    0
    3
    cos3
    π
    12
    -C
     
    2
    3
    cos
    π
    12
    sin2
    π
    12
    ，y=C
     
    1
    3
    cos2
    π
    12
    sin
    π
    12
    -C
     
    3
    3
    sin3
    π
    12
    ，则x+yi
     
    ．
    考点：二项式定理的应用,复数代数形式的混合运算
    专题：数系的扩充和复数
    分析：利用复数单位i幂的运算，化简a+bi构造二项式定理的形式，然后求出值即可．
    解答： 解：x+yi=C
     
    0
    3
    cos3
    π
    12
    -C
     
    2
    3
    cos
    π
    12
    sin2
    π
    12
    +iC
     
    1
    3
    cos2
    π
    12
    sin
    π
    12
    -iC
     
    3
    3
    sin3
    π
    12

    =（cos
    π
    12
    +isin
    π
    12
    ）3=cos
    π
    4
    +isin
    π
    4
    =
    		2
    2
    +
    		2
    2
    i    ．
    故答案为：
    		2
    2
    +
    		2
    2
    i    ．
    点评：本题考查二项式定理的应用，复数棣美弗定理的应用，考查计算能力．
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    1
    n
    }的前n项和为Sn，求证：Sn+2lnn!≥
    n(n+1)
    2
    ．

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    1
    x
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    1
    x
    +
    1
    y
    的最小值是
     
    ．

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    i
    =（1，0），
    j
    =（0，1），若向量
    a
    满足|
    a
    -2
    i
    |+|
    a
    -
    j
    |=
    		5
    ，则|
    a
    +2
    j
    |    的取值范围是
     
    ．

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    过抛物线y2=2x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点，则
    1
    |AF|
    +
    1
    |BF|
    =
     
    ．

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    个．

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    a
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    a
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    b
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    ．

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