精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
如图所示,某几何体的正视图(主视图),侧视图(左视图)和俯视图分别是等腰梯形,等腰直角三角形和长方形,则该几何体表面积为(  )
A、14
B、14+2
2
C、8+8
2
D、16
考点:由三视图求面积、体积
专题:空间位置关系与距离
分析:如图所示,底面是矩形ABCD,AB=4,AD=2,EF平行底面,EF=2.DE=AE=
2
.即可得出.
解答: 解:如图所示,底面是矩形ABCD,AB=4,AD=2,EF平行底面,EF=2.DE=AE=
2

过点E作EM⊥AB,垂足为M,则AM=1,∴EM=
AE2-AM2
=1.
∴S梯形ABFE=
1
2
(EF+AB)×EM
=
1
2
×(2+4)×1
=3=S梯形CDEF
S△ADE=S△BCF=
1
2
×(
2
)2
=1,S矩形ABCD=2×4=8.
∴该几何体表面积=8+2×3+2=16.
故选:D.
点评:本题考查了五面体的三视图、梯形、等腰直角三角形的面积计算公式,考查了计算能力,属于基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=-x2+ax在区间(-1,1)上是增函数,则实数a的取值范围是
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

函数f(x)=-x3+ax2(a∈R).
(1)当a>0时,求函数y=f(x)的极值;
(2)若x∈[0,1]时,函数y=f(x)图象上任意一点处的切线倾斜角为θ,求当0≤θ≤
π
4
时a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知sinθ=
m-1
2
,求实数m的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=x2+2bx的图象在点A(0,f(0))处的切线l与直线x-y+3=0平行,若数列{
1
f(n)
}的前n项和为S2015的值为(  )
A、
2015
2014
B、
2014
2015
C、
2016
2015
D、
2015
2016

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知一个数列{an}的各项是1或2,首项为1,且在第k个1或第(k+1)个1之间有(2k-1)个2,即1,2,1,2,2,2,1,2,2,2,2,2,1…,则前2012项中1的个数为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

点A(1,-2),B(2,-3),C(3,10)是否在方程x3-xy+2y+1=0表示的曲线上?为什么?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=2sinxsin(
π
3
-x),求f(x)的值域.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

执行如图所示的程序框图,则输出结果是
 

查看答案和解析>>

同步练习册答案