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    1．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=（1，-3），$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$=（3，7），$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=（　　）
    A．-12B．-20C．12D．20

    分析 求出两向量的坐标，代入数量积的坐标运算即可．

    解答 解：∵$（\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}）+（\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}）=2\overrightarrow{a}$=（4，4），
    ∴$\overrightarrow{a}=（2，2）$，∴$\overrightarrow{b}=（\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}）-\overrightarrow{a}$=（-1，-5）．
    ∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=2×（-1）-2×5=-12．
    故选A．

    点评 本题考查了平面向量的数量积运算，属于基础题．

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    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若在y轴上的截距为2的直线l与椭圆C分别交于M，N两点，O为坐标原点，且直线OM，ON的斜率之和为1，求直线l的斜率．

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    9．已知f（x）=4sinαcosα-5sinα-5cosα．
    （1）若f（x）=1，求sinα+cosα的值；
    （2）当$α∈[{0，\frac{π}{2}}]$时，求f（x）的值域．

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    16．在正三角形ABC中，E，F，P分别是AB，AC，BC边上的点满足AE：EB=CF：FA=CP：PB=1：2（如图1），将△AEF折起到△A1EF的位置上，连接A1B，A1C（如图2）
    （Ⅰ）求证：FP∥面A1EB；
    （Ⅱ）求证：EF⊥A1B．

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    13．已知f（x）=2x+3-$\frac{ln（2x+1）}{2x+1}$．
    （I）求证：当x=0时，f（x）取得极小值；
    （Ⅱ）是否存在满足n＞m≥0的实数m，n，当x∈[m，n]时，f（x）的值域为[m，n]？若存在，求m，n的值；若不存在，请说明理由．

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    10．已知$\frac{tanθ}{tanα}$=$\frac{2+co{s}^{2}θ}{2+si{n}^{2}θ}$，求$\frac{cos2θ•sin（θ+α）}{sin（θ-α）}$的值．

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    11．在△ABC中，已知三边长分别是x，y，$\sqrt{{x}^{2}+xy+{y}^{2}}$，则最大角的度数为$\frac{2π}{3}$．

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