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    17．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若$sinC=\frac{2}{3}，a=3，c=4$，则角A等于（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

    分析 根据正弦定理求出sinA的值，从而求出A的值即可．

    解答 解：∵$\frac{a}{sinA}$=$\frac{c}{sinC}$，$sinC=\frac{2}{3}，a=3，c=4$，
    ∴$\frac{3}{sinA}$=$\frac{4}{\frac{2}{3}}$，解得：sinA=$\frac{1}{2}$，
    而a＜c，故A＜C，
    故A=$\frac{π}{6}$，
    故选：A．

    点评 本题考查了正弦定理的应用，是一道基础题．

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    7．已知角α的终边过点（3，4）．
    （Ⅰ）求sinα，cosα的值；
    （Ⅱ）求$\frac{{2cos（{\frac{π}{2}-α}）-cos（{π+α}）}}{{2sin（{π-α}）}}$的值．

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    （1）求这些分数落在区间[55，65）内的频率；
    （2）估计该校参加本次知识竞赛中成绩低于45分的人数是多少？

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    5．《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为（　　）
    A．$\frac{10}{11}$升B．$\frac{65}{66}$升C．$\frac{67}{66}$升D．$\frac{37}{33}$升

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    12．在△ABC中，已知三边的长分别是sinα，sinβ，sin（α+β）（$α，β∈（{0，\frac{π}{2}}）$），则△ABC外接圆的面积为$\frac{π}{4}$．

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    2．已知数列{an}是递增等差数列，且a1+a4=8，a2a3=15，设${b_n}=\frac{1}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}$，则数列{bn}的前10项和为（　　）
    A．$\frac{9}{19}$B．$\frac{18}{19}$C．$\frac{20}{21}$D．$\frac{10}{21}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．若x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+y-1≥0\\ y≥2x-2\\ y≤2\end{array}\right.$，且z=kx+y取最小值时的最优解有无数个，则k=-2或1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知{an}是等比数列，a2=2且公比q＞0，-2，a1，a3成等差数列．
    （Ⅰ）求q的值；
    （Ⅱ）已知bn=anan+1-λnan+1（n=1，2，3，…），设Sn是数列{bn}的前n项和．若S1＞S2，且Sk＜Sk+1（k=2，3，4，…），求实数λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的离心率为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{\sqrt{6}}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{4}$D．$\frac{\sqrt{6}}{4}$

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