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14.函数f(x)=log2(-x2+2$\sqrt{2}$)的值域为(-∞,$\frac{3}{2}$].

分析 根据对数函数以及二次函数的性质解答即可.

解答 解:∵0<-x2+2$\sqrt{2}$≤2$\sqrt{2}$,
∴x=0时,f(x)最大,
f(x)最大值=f(0)=${log}_{2}^{2\sqrt{2}}$=$\frac{3}{2}$,
故答案为:(-∞,$\frac{3}{2}$].

点评 本题考查了求对数函数的值域,考查对数函数以及二次函数的性质,是一道基础题.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

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3.下列运算中正确的是(  )
A.$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{AB}$B.$\overrightarrow{AB}$$-\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{DB}$C.$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{BA}$D.$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AB}$=0

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9.在直角坐标系xOy中,以原点O为极点,x轴正半轴为极轴,建立极坐标系,已知曲线C的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{2}(cosθ+sinθ)}\\{y=\sqrt{2}(cosθ-sinθ)}\end{array}\right.$(θ为参数),曲线C与l的交点的极坐标为(2,$\frac{π}{3}$)和(2,$\frac{π}{6}$),
(1)求直线l的普通方程;
(2)设P点为曲线C上的任意一点,求P点到直线l的距离的最大值.

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6.设一组数据的平均数是2.8,方差是3.6,若将这组数据中的每一个数据都加上10,得到一组新数据,则所得新数据的平均数和方差分别是(  )
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A.垂直B.不垂直也不平行C.平行且同向D.平行且反向

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4.已知集合A={0,1,2,3,4,5},B=﹛5,6﹜,C=﹛(x,y)|x∈A,y∈A,x+y∈B﹜,则C中所含元素的个数为(  )
A.5B.6C.11D.12

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