Question

解不等式|2x|＜4k+2．

Answer 1

考点：绝对值不等式的解法

专题：计算题,分类讨论,不等式的解法及应用

分析：分当k＞-

1

2

与k≤-

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2

两种情况讨论，即可解得答案．

解答： 解：当4k+2＞0，即k＞-

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2

时，
原不等式化为：-（4k+2）＜2x＜4k+2，
解得：-2k-1＜x＜2k+1；
当4k+2≤0，即k≤-

1

2

时，原不等式无解；
综上所述，
当k＞-

1

2

时，原不等式的解集为{x|-2k-1＜x＜2k+1}；
当k≤-

1

2

时，原不等式的解集为∅．

点评：本题考查绝对值不等式的解法，着重考查化归思想与分类讨论思想，考查运算求解能力，属于中档题．