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    奇函数y=f（x）定义在[-1，1]上，且是减函数，若f（1-a）+f（1-2a）＞0，则实数a的取值范围是______．
    不等式f（1-a）+f（1-2a）＞0即f（1-a）＞-f（1-2a），
    ∵f（-x）=-f（x），可得-f（1-2a）=f（2a-1）
    ∴原不等式转化为f（1-a）＞f（2a-1）
    又∵f（x）是定义在[-1，1]上的减函数，
    ∴-1≤1-a＜2a-1≤1，解之得
    2
    3
    ＜m≤1
    即实数a的取值范围为（
    2
    3
    ，1]．
    故答案为：（
    2
    3
    ，1]
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=
    px2+2
    -3x
    ，且f(2)=-
    5
    3
    ．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）判断f（x）的奇偶性；
    （3）判断函数f（x）在区间（0，1）上的单调性，并加以证明．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知关于x的不等式ex|x-a|≥x在x∈R上恒成立，则实数a的取值范围为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    偶函数f（x）在（-∞，0）上是增函数，问它在（0，+∞）是增函数还是减函数？能否用函数单调性的定义证明你的结论？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    对定义在区间D上的函数f（x），若存在闭区间[a，b]⊆D和常数C，使得对任意的x∈[a，b]都有f（x）=C，且对任意的x∉[a，b]都有f（x）＞C恒成立，则称函数f（x）为区间D上的“U型”函数．
    （1）求证函数f（x）=|x-1|+|x-3|是R上的“U型”函数；
    （2）设函数f（x）是（1）中的“U型”函数，若不等式|t-1|+|t-2|≤f（x）对一切t∈R恒成立，求实数t的取值范围．
    （3）若函数g（x）=mx+
    		x2+2x+n
    是区间[-2，+∞）上的“U型”函数，求实数m和n的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=x+
    a
    x
    ，
    （1）证明函数f（x）是奇函数；
    （2）若a=1，求证函数在区间[1，+∞）上单调递增；
    （3）若函数在区间[1，+∞）上单调递增，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设f（x）是连续的偶函数，且当x＞0时，f（x）是单调的函数，则满足f(x)=f(
    x+3
    x+4
    )    的所有的x的和为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f（x）是偶函数，且它在[0，+∞）上是减函数，若f（lgx）＞f（1），则x的取值围是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    定义在区间[-
    2
    3
    π，π]上的函数y=f（x）的图象关于直线x=
    π
    6
    对称，当x∈[-
    2
    3
    π，
    π
    6
    ]时，函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π），其图象如图所示．

    （Ⅰ）求函数y=f（x）在[-
    2
    3
    π，π]的表达式；
    （Ⅱ）求方程f（x）=
    		2
    的解；
    （Ⅲ）是否存在常数m的值，使得|f（x）-m|＜2在x∈[-
    2π
    3
    ，π]上恒成立；若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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